Wersja z 2018-05-12

Grzegorz Jagodziński

Jak liczyć skutecznie i szybko

Jak uniknąć błędów i komplikacji w niektórych typach obliczeń

Często się zdarza, że poznając w szkole techniki wykonywania obliczeń, utrwalamy też błędne nawyki, które bardziej przeszkadzają niż pomagają. Poniżej mówimy kilka takich niedoskonałości i pokażemy na przykładach, dlaczego w epoce powszechnego dostępu do kalkulatorów wciąż warto udoskonalać własne umiejętności obliczeniowe.

aaa

równania
Mam kilka przykładów prostych równań, które pokazują zasady rozwiązywania, o których nie uczą was w szkole (tzn. raz napotkałem nauczyciela, który coś takiego wprowadzał, ale to się rzadko zdarza).

Zasadniczo mamy trzy takie reguły
1. Jeśli niewiadoma występuje w dwóch lub więcej wyrazach, to wyciągamy ją przed nawias (albo poza nawias, jak kto lubi)
2. Jeśli mamy równanie typu ax = b, to przed wykonaniem dzielenia przez a dobrze jest to równanie skrócić obustronnie (o ile się uda), a czasem nawet rozłożyć a i b na czynniki. Bo nie wolno nam zostawić ułamków nieskróconych. Zrobiłem tam taki przykład 7038 x = 4692. Gdyby to rozwiązać x = 4692/7038, byłoby niezaliczone, bo x = 2/3, tylko trzeba do tego dojść.

3. Dzielimy obie strony równania tylko przez liczby całkowite! To znaczy NIE DZIELIMY przez ułamki ani pierwiastki ani wyrażenia typu a + bvc

Zamiast tego wykonujemy odpowiednie mnożenie!

Przeanalizuj sobie te przykłady w wolnej chwili...wiesz, tu nie o to chodzi, by się przestawić lub nie przestawić, ale aby nie robić błędów.

Jeśli zapamiętasz, że nie dzieli się przez ułamki ani pierwiastki, to nie będziesz się musiała przestawiać ??

Dzielimy przez pierwiastek tylko wtedy, gdy od razu umiemy napisać wynik bez pierwiastka w mianowniku, tak jak w przykładzie xv2 = 4 (drugi sposób)
 

Po co to wszystko?

Doskonalenie umiejętności matematycznych wielu osobom wydaje się rzeczą kompletnie zbyteczną. Tak jednak nie jest. Warto zapoznać się z refleksjami na ten temat, zamieszczonymi w innym artykule.

indeks zagadnień matematycznychstrona główna witryny